/**
   \file num_diff.hpp
 */


#ifndef NUMDIFF_HPP
#define NUMDIFF_HPP
#define OPT_HEADER
#include <core/optimizer.hpp>
#include <core/opt_traits.hpp>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <cmath>

namespace opt_utilities
{
  /**
     calculate the numerical differential of a func_obj
  */
  template <typename rT,typename pT>
  rT gradient(func_obj<rT,pT>& f,const pT& p,size_t n)
  {
    rT ep=std::sqrt(std::numeric_limits<rT>::epsilon());
    
    rT result;
    pT p2;
    resize(p2,get_size(p));
    pT p1;
    resize(p1,get_size(p));
    
    for(size_t i=0;i<get_size(p);++i)
      {
	set_element(p2,i,get_element(p,i));
	set_element(p1,i,get_element(p,i));
      }
    typename element_type_trait<pT>::element_type h=
      std::max(get_element(p,n),rT(1))*ep;
    set_element(p2,n,get_element(p,n)+h);
    set_element(p1,n,get_element(p,n)-h);
    
    rT v2=f(p2);
    rT v1=f(p1);
    
    result=(v2-v1)/h/2;
    return result;
  }


  template <typename rT,typename pT>
  rT hessian(func_obj<rT,pT>& f,const pT& p,size_t m,size_t n)
  {
    rT ep=std::sqrt(std::numeric_limits<rT>::epsilon());
    typename element_type_trait<pT>::element_type hn=
      std::max(get_element(p,n),rT(1))*ep;
    typename element_type_trait<pT>::element_type hm=
      std::max(get_element(p,m),rT(1))*ep;
    pT p11;
    resize(p11,get_size(p));
    pT p00;
    resize(p00,get_size(p));
    pT p10;
    resize(p10,get_size(p));
    pT p01;
    resize(p01,get_size(p));
    
    for(size_t i=0;i<get_size(p);++i)
      {
	set_element(p11,i,get_element(p,i));
	set_element(p00,i,get_element(p,i));
	set_element(p01,i,get_element(p,i));
	set_element(p10,i,get_element(p,i));
      }
    
    set_element(p11,m,get_element(p11,m)+hm);
    set_element(p11,n,get_element(p11,n)+hn);
    set_element(p00,m,get_element(p00,m)-hm);
    set_element(p00,n,get_element(p00,n)-hn);
    set_element(p10,m,get_element(p10,m)+hm);
    set_element(p10,n,get_element(p10,n)-hn);
    set_element(p01,m,get_element(p01,m)-hm);
    set_element(p01,n,get_element(p01,n)+hn);

    rT result=(f(p11)+f(p00)-f(p01)-f(p10))/(4*hm*hn);
    return result;
  }
}

#endif