1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
|
/**
\file num_diff.hpp
*/
#ifndef NUMDIFF_HPP
#define NUMDIFF_HPP
#define OPT_HEADER
#include <core/optimizer.hpp>
#include <core/opt_traits.hpp>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <cmath>
namespace opt_utilities
{
/**
calculate the numerical differential of a func_obj
*/
template <typename rT,typename pT>
rT gradient(func_obj<rT,pT>& f,const pT& p,size_t n)
{
rT ep=std::sqrt(std::numeric_limits<rT>::epsilon());
rT result;
pT p2;
resize(p2,get_size(p));
pT p1;
resize(p1,get_size(p));
for(size_t i=0;i<get_size(p);++i)
{
set_element(p2,i,get_element(p,i));
set_element(p1,i,get_element(p,i));
}
typename element_type_trait<pT>::element_type h=
std::max(get_element(p,n),rT(1))*ep;
set_element(p2,n,get_element(p,n)+h);
set_element(p1,n,get_element(p,n)-h);
rT v2=f(p2);
rT v1=f(p1);
result=(v2-v1)/h/2;
return result;
}
template <typename rT,typename pT>
rT hessian(func_obj<rT,pT>& f,const pT& p,size_t m,size_t n)
{
rT ep=std::sqrt(std::numeric_limits<rT>::epsilon());
typename element_type_trait<pT>::element_type hn=
std::max(get_element(p,n),rT(1))*ep;
typename element_type_trait<pT>::element_type hm=
std::max(get_element(p,m),rT(1))*ep;
pT p11;
resize(p11,get_size(p));
pT p00;
resize(p00,get_size(p));
pT p10;
resize(p10,get_size(p));
pT p01;
resize(p01,get_size(p));
for(size_t i=0;i<get_size(p);++i)
{
set_element(p11,i,get_element(p,i));
set_element(p00,i,get_element(p,i));
set_element(p01,i,get_element(p,i));
set_element(p10,i,get_element(p,i));
}
set_element(p11,m,get_element(p11,m)+hm);
set_element(p11,n,get_element(p11,n)+hn);
set_element(p00,m,get_element(p00,m)-hm);
set_element(p00,n,get_element(p00,n)-hn);
set_element(p10,m,get_element(p10,m)+hm);
set_element(p10,n,get_element(p10,n)-hn);
set_element(p01,m,get_element(p01,m)-hm);
set_element(p01,n,get_element(p01,n)+hn);
rT result=(f(p11)+f(p00)-f(p01)-f(p10))/(4*hm*hn);
return result;
}
}
#endif
|
